设直线l的方程为（m²-2m-3）x+（2m²+m-1）y=2m-6根据下列条件分别求m的值.

题目

设直线l的方程为（m²-2m-3）x+（2m²+m-1）y=2m-6根据下列条件分别求m的值.
（1）l在x轴上的截距是-3
（2）l的斜率为-1

答案

（1）l 在x轴上的截距是-3,说明直线经过点（-3,0）,将（-3,0）代入l 的直线方程,得：(m²2m-3)×(-3)+(2m²m-1)×0=2m-6 ∴-3m²+6m+9=2m-6 ∴ 3m²-4m-15=0∴(3m+5)(m-3)=0 ∴3m+5=0或m-3=0 ∴m=...