设a1 a2 a3线性无关 若β可由a1 a2 a3线性表示,求证表达式是惟一的
题目
设a1 a2 a3线性无关 若β可由a1 a2 a3线性表示,求证表达式是惟一的
答案
设β=p1a1+p2a2+p3a3=q1a1+q2a2+q3a3得（p1-q1）a1+（p2-q2）a2+（p3-q3）a3=0.由a1,a2,a3线性无关知p1-q1=p2-q2=p3-q3=0.从而表法唯一
举一反三
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