各位大哥大姐!帮帮忙解道数学题!急 !

题目

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已知z=1+i,如果（z^2+az+b)/(z^2-z+1)=1-i,求实数a,b的值

答案

z=1+i
z^2-z+1=1+2i-1-1-i+1=i
（z^2+az+b)/(z^2-z+1)=1-i
z^2+az+b=(z^2-z+1)(1-i)=i(1-i)=1+i
又z^2+az+b=(1+i)^2+a(1+i)+b＝2i+a+ai+b
所以2i+ai+a+b=1+i
2+a=1,a+b=1
得a=-1,b=2