已知:如图,∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,AC平分∠OAB,BD平分∠ABN,AC、DB交于点C,试猜想：随着A、B点的移动变化,∠ACB的大小是否也随之变化?证明你的结论.

题目

已知:如图,∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,AC平分∠OAB,BD平分∠ABN,AC、DB交于点C,试猜想：随着A、B点的移动变化,∠ACB的大小是否也随之变化?证明你的结论.
,
我看了有个结论
大小不随之变化
证明:
＜ABD＝1／2＜ABN＝1／2（＜O＋＜OAB）＝1／2＜O＋1／2＜OAB
又：1／2＜OAB＝＜CAB
所以＜ABD＝1／2＜O＋＜CAB
又：＜ABD＝＜C＋＜CAB
所以：＜C＝1／2＜O＝1／2＊90＝45
即角C总为定值45度．
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
答案是对的,
但我不明白为什么这么做,谁能把每步这么做的理由说说啊.

答案

不会改变了.
C=180-DBO/2-(90-OAB/2)
=180-(180-OBA)/2-(90-OAB/2)
=(OBA+OAB)/2
=45