两圆相交于点A（1，3）、B（m，-1），两圆的圆心均在直线x-y+c=0上，则m+c的值为（　　） A.-1 B.2 C.3 D.0

题目

两圆相交于点A（1，3）、B（m，-1），两圆的圆心均在直线x-y+c=0上，则m+c的值为（　　）
A. -1
B. 2
C. 3
D. 0

答案

由题意可知：直线x-y+c=0是线段AB的垂直平分线，又直线x-y+c=0 的斜率为1，
则

3−(−1)

1−m

=-1①，且

m+1

2

-

3−1

2

+c=0②，
由①解得m=5，把m=5代入②解得c=-2，则m+c=5-2=3．
故选C