在直角坐标平面上,不等式组y≥x−1y≤−3|x|+1所表示的平面区域面积为( ) A.2 B.322 C.32 D.3
题目
在直角坐标平面上,不等式组
所表示的平面区域面积为( )
A.
B.
C.
D. 3
答案
原不等式组
可化为:
或
画出它们表示的可行域,如图所示.
可解得A(
,-
),C(-1,-2),B(0,1)
原不等式组表示的平面区域是一个三角形,
其面积S
△ABC=
×(2×1+2×
)=
,
故选C.
先依据不等式组
,结合二元一次不等式(组)与平面区域的关系画出其表示的平面区域,再利用三角形的面积公式计算即可.
二元一次不等式(组)与平面区域.
本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题.借助于平面区域特性,用几何方法处理代数问题,体现了数形结合思想、化归思想.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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