已知x+1/x＝2，求x2048+x−2048−2x2013+x−2013．

题目

已知x+

1

x

＝2

答案

∵x+

1

x

=2，
∴（x+

1

x

）²=4，
∴x²+

1

x2

=2，
同理可得，x⁴+

1

x4

=2…x²⁰⁴⁸+

1

x2048

=2，
∴原式=

(x2048+ 1 x2048 )−2

x2013+x−2013

=

2−2

x2013+x−2013

=0．