已知a,b,c,是正实数,且a+b+c=1,则1a+1b+1c的最小值为( ) A.3 B.6 C.9 D.12
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已知a,b,c,是正实数,且a+b+c=1,则1a+1b+1c的最小值为( ) A.3 B.6 C.9 D.12
题目
已知a,b,c,是正实数,且a+b+c=1,则
1
a
+
1
b
+
1
c
答案
∵a+b+c=1,
∴
1
a
+
1
b
+
1
c
=(
1
a
+
1
b
+
1
c
)(a+b+c)=3+
a
b
+
b
a
+
a
c
+
c
a
+
b
c
+
c
b
≥3+2+2+2=9
故选C
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