围绕长方形公园的栅栏长280m.已知该公园的面积为4800㎡,求这个公园的长与宽.

题目

围绕长方形公园的栅栏长280m.已知该公园的面积为4800㎡,求这个公园的长与宽.

答案

设这个公园的长Xm与宽Ym:
(X+Y)×2=280;
X+Y=140;
X=140-Y;...(1)
XY=4800;...(2)
(1)代入(2):
(140-Y)Y=4800;
140Y-Y²=4800;
Y²-140Y+4800=0;
(Y-60)(Y-80)=0;
Y-60=0,Y1=60;代入(1):X1=140-60=80;
Y-80=0,Y2=80;代入(1):X2=140-80=60;
一般长方形的长>宽,所以这个公园的长80m,宽60m.