3的平方 -1=8*1,5的平方 -1=8*3,7的平方-1=8*6 有什么规律

题目

3的平方 -1=8*1,5的平方 -1=8*3,7的平方-1=8*6 有什么规律

答案

(2n+1)²-1=8×[(n²+n)/2]
用平方差公式
(2n+1)²-1²=(2n+1+1)(2n+1-1)=2n(2n+2)=4(n²+n)=8×[(n²+n)/2]