若三角形三边长分别为2n+1 4n+4 6n+1 当n=?时 此三角形是直角三角形
题目
若三角形三边长分别为2n+1 4n+4 6n+1 当n=?时 此三角形是直角三角形
答案
显然 2n+1 最小,
因此由勾股定理得
（1）(2n+1)^2+(4n+4)^2=(6n+1)^2 ,展开得 4n^2+4n+1+16n^2+32n+16=36n^2+12n+1 ,
移项合并得 16n^2-24n-16=0 ,
化简得 8(n-2)(2n+1)=0 ,解得 n=2 ；
（2）(2n+1)^2+(6n+1)^2=(4n+4)^2 ,展开得 4n^2+4n+1+36n^2+12n+1=16n^2+32n+16 ,
移项合并得 24n^2-16n-14=0 ,
化简得 2(2n+1)(6n-7)=0 ,无整数解,
所以,当 n=2 时,此三角形是直角三角形.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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