函数y=x/(x^2+x+4)的值域

题目

函数y=x/(x^2+x+4)的值域

答案

答案：值域：[－1/3,1/5]
将y=x/(x^2+x+4) 的两边同乘以x^2+x+4,整理后得：yx^2+(y-1)x+4y=0
由根的判别式,△=(y-1)^2-16y^2》0
即：15y^2+2y-1《0
所以 (3y+1)(5y-1)《0
所以 －1/3《y《1/5
所以,函数y=x/(x^2+x+4)的值域：[－1/3,1/5]