什么是切线方程,怎么求函数的切线方程
题目
什么是切线方程,怎么求函数的切线方程
答案
圆的:
若点M(x0,y0)在圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0上,
则过点M的切线方程为
x0 x + y0 y + D*(x+x0)/2 + E*(y+y0)/2 + F =0
或表述为:
若点M(x0,y0)在圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2上,
则过点M的切线方程为
(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2
若已知点M(x0,y0)在圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2外,
则切点AB的直线方程也为
(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2
百科一下即可
也可用导数:假设有一抛物线y=2x^2,求过(1,2)的切线方程.首先对函数求导得到y'=4x,然后把x=1带进去得到y'=4=k也就是斜率,用直线方程的两点式(y-2)=k(x-1),把k代进去,整理得到y=4x-2
一些公式:1)过圆 x^2+y^2=r^2 上一点P(m,n)的切线方程为
mx+ny=r^2 ;
2)过圆 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 上一点P(m,n)的切线方程为
(m-a)(x-a)+(n-b)(y-b)=r^2 ,或写成 (m-a)(x-m)+(n-b)(y-n)=0 ;
3)过椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 上一点P(m,n)的切线方程为
mx/a^2+ny/b^2=1 ;
4)过双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1 上一点P(m,n)的切线方程为
mx/a^2-ny/b^2=1 ;
5)过抛物线 y^2=2px 上一点P(m,n)的切线方程为
ny=p(x+m) .
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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