已知M(3,-1),N(-3,5),则线段MN的垂直平分线的方程为

题目

已知M(3,-1),N(-3,5),则线段MN的垂直平分线的方程为
a,x-y-2=0
b,x+y-2=0
c,3x-2y+3=0
d,x-y+2=0
哪个选项是对的,为什么请具体写出部骤.

答案

先算斜率,再算中点坐标
MN的斜率是:(5+1)/(-3-3)=-1
因为中垂线与MN垂直,所以中垂线斜率与MN斜率相乘为-1
中垂线斜率为1
MN的中点为
x=(3-3)/2=0
y=(-1+5)/2=2
点(0,2)在中垂线上
所以中垂线方程为y=x+2
写成一般式为:x-y+2=0
选D