y=sin(ax)+cos(bx+c)是周期函数吗?如果是,周期为多少?

题目

y=sin(ax)+cos(bx+c)是周期函数吗?如果是,周期为多少?

答案

如果a,b中有零,则函数y显然为周期函数；如果ab≠0,函数y1=sin(ax)的一个周期为2π/|a|,函数y2=cos(bx+c)的一个周期为2π/|b|,若|a|∶|b|及|b|∶|a|为有理数,则函数y为周期函数,且2π/|a|和2π/|b|的最小公倍数是它的...