已知一组数据x1，x2，x3，…，x10的方差是2，并且（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x10-3）2=120，求.x．

题目

已知一组数据x₁，x₂，x₃，…，x₁₀的方差是2，并且（x₁-3）²+（x₂-3）²+…+（x₁₀-3）²=120，求

.

x

答案

因为S2＝110[(x1−.x)2]+(x2−.x)2+…+(x10−.x)2＝2，所以(x21+x22+…+x210)−2.x(x1+x2+…+x10)+10•.x2＝20．即(x21+x22+…+x210)−2.x•10.x+10.x2＝20．所以(x21+…+x210)−10.x2＝20．又（x12+x22+…+x102）-6...