解不等式(x-1)/(x-2a+1)>0
题目
解不等式(x-1)/(x-2a+1)>0
如何分类讨论
答案
解由(x-1)/(x-2a+1)>0
得(x-1)(x-2a+1)>0
方程(x-1)(x-2a+1)=0的根为
x=1或x=2a-1
令2a-1=1,即a=1
故当a=1时,原不等式变为(x-1)(x-1)>0,即x≠1
当a>1时,2a-1>1,原不等式的解为x>2a-1或x<1
当a<1时,2a-1<1,原不等式的解为x>1或x<2a-1
故综上知a=1时,不等式的解集为{x/x≠1}
a>1时,原不等式的解集为{x/x>2a-1或x<1}
当a<1时,原不等式的解为{x/x>1或x<2a-1}.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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