已知函数fx=1/x+1/x2+1/x3,（1）求y=fx在[-4,-1/2]的最值.2若a〉=0,求g（x）=1/x+2/x2+a/x3的极值点

题目

已知函数fx=1/x+1/x2\+1/x3,（1）求y=fx在[-4,-1/2]的最值.2若a〉=0,求g（x）=1/x+2/x2+a/x3的极值点

答案

对原函数求导f（x）'=-1\x^2-4\x^3-3\x^4 令f(x)'=0,方程两边同时 乘以x^2 得x^2 x^2+4x+3=0 .x=-1 时y=0为最大值 x=-3 y=-4\27.为最小 值 2、对原函数求导f（x）'=-1\x^2-4\x^3-3a\x^4.f(x)'=0,方程两边同时 乘以x^2 得x^2 x^2+4x+3a=0 (x+2)^2+(3a-1)=0 若3a-10 无极值 当3a-1《0时,即a0《1\3x=-2加减 根号下1-3a