△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数为_．

题目

△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数为______．

答案

设∠A的度数是x，则∠C=∠B=

180−x

2

，
∵BD平分∠ABC交AC边于点D
∴∠DBC=

180−x

4

，
∴

180−x

2

+

180−x

4

+75=180°，
∴x=40°，
∴∠A的度数是40°．
故答案为：40°．