二项分布是什么及其应用和其计算方法?

题目

二项分布是什么及其应用和其计算方法?

答案

二项分布,即重复n次的伯努力试验, 用ξ表示随机试验的结果. 如果事件发生的概率是P,则不发生的概率q=1-p,N次独立重复试验中发生K次的概率是 P(ξ=K)=Cn(k)P(k)q(n-k) 注意!:第二个等号后面里的括号里的是写在右上角的. 那么就说这个就属于二项分布.. 其中P称为成功概率. 记作ξ~B(n,p) 期望:Eξ=np 方差:Dξ=npq 如果1.在每次试验中只有两种可能的结果,而且是互相对立的; 2.每次实验是独立的,与其它各次试验结果无关; 3.结果事件发生的概率在整个系列试验中保持不变,则这一系列试验称为伯努力试验. 在这试验中,事件发生的次数为一随机事件,它服从二次分布.二项分布可以用于可靠性试验.可靠性试验常常是投入n个相同的式样进行试验T小时,而只允许k个式样失败,应用二项分布可以得到通过试验的概率. 若某事件概率为p,现重复试验n次,该事件发生k次的概率为:P=C(k,n)×p^k×(1-p)^(n-k).C(k,n)表示组合数,即从n个事物中拿出k个的方法数. 计算：记作ξ~B(n,p) 期望:Eξ=np 方差:Dξ=npq 其中n为实验次数,p为发生概率,q为不发生概率 应用：运用在医学和数学或其他数据分析等方面,用用判断事物的走向,有助于投资或决策