已知函数f(x)=alnx-ax-3,讨论f(x)的单调性
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已知函数f(x)=alnx-ax-3,讨论f(x)的单调性
题目
已知函数f(x)=alnx-ax-3,讨论f(x)的单调性
答案
f'(x)=a/x-a=(a-ax)/x,x>0,若a=0,则函数在定义域内都等于-3,若a0,则在(0,1]递增,在(1,正无穷)递减
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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