一个假分数分子是19,把他化成带分数后,整数部分,分子,分母是连续的自然数,求这个带分数?

题目

一个假分数分子是19,把他化成带分数后,整数部分,分子,分母是连续的自然数,求这个带分数?
要算式,不要结果
结果知道

答案

设这个假分数化成带分数后,整数部分,分子,分母分别为A ,B,C.
那么,A*C+B=19 -----------[整数部分 * 分母 +分子=19]
由已知他们 是三个连续的自然数,
那么,A=B-1；C=B+1 解这 三个式子 得：B的平方+B=20
A=3,B=4,C=5
所以这个带分数为：3又5分之4.-------[原来假分数为5分之19]
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B的平方+B=20 等价于 B的平方+B+1/4=20 +1/4
是和平方公式[B+1/2]的平方=81/4
B+1/2=9/2
B=8/2=4