高一的集合题:数集A满足条件:若a属于A,a不等于1,则1除以(1-a)也属于A:问
题目
高一的集合题:数集A满足条件:若a属于A,a不等于1,则1除以(1-a)也属于A:问
(1)若2属于A,则再A中还有两个元素是什么?
(2)A是否为单元集,说明理由.
答案
(1)
2∈A
1/(1-2)∈A,即 -1∈A
1/(1+1)∈A即 1/2∈A
1/(1-1/2)∈A即 2∈A
所以 A中还有-1,1/2两个元素
(2)不可能
假设是单元素集合,则 a=1/(1-a)
所以 a²-a+1=0
△=1-4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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