C是线段上一点,△acd和△bce是等边三角形AE交CD于点M,BD交CE于点N,CM=CN吗

题目

C是线段上一点,△acd和△bce是等边三角形AE交CD于点M,BD交CE于点N,CM=CN吗

答案

证明：∵∠ACE＝∠ACD＋∠DCE　　∠BCD＝∠BCE＋∠DCE　　且∠ACD＝∠BCE＝60°　　∴∠ACE＝∠BCD　　在△ACE和△BCD中　　　　∴△ACE≌△DCB（SAS）　　∴∠3＝∠2　　∵∠1＋∠3＝60°,∴∠1＋∠2＝60°　　∴∠...