已知∠α和∠β互为余角,且∠α的一半比∠β小25°,求2∠α-∠β的度数

题目

已知∠α和∠β互为余角,且∠α的一半比∠β小25°,求2∠α-∠β的度数

答案

∠α=90° -∠β
∠α/2=45° -∠β/2
∠β -∠α/2=25°
∠β -(45° -∠β/2)=25°
∠β=140°/3
∠α=130°/3
∴2∠α-∠β=120°/3=40°