已知数列{an}中,a1=1,an+1=3an+6

题目

已知数列{an}中,a1=1,an+1=3an+6
求an,用待定系数法
已知an中，a1=4,an+1=4an-6求an,用待定系数法

答案

解∵a(n+1)=3an+6令[a(n+1)+Q]=3(an+Q)∴a(n+1)=3an+2Q∴2Q=6∴Q=3∴a(n+1)+3=3(an+3)∴[a(n+1)+3]/[an+3]=3∴{an+3}是以a1+3=4为首项,3为公比的等比数列∴an+3=4×3^(n-1)∴an=4*3^(n-1)-3a1=4,a(n+1)=4an-6令a(n+1...