已知x为任意一个有理数,试问|x-3|+|x+3|有最小值吗?若有,最小值是多少；若没有,请说明理由

题目

已知x为任意一个有理数,试问|x-3|+|x+3|有最小值吗?若有,最小值是多少；若没有,请说明理由

答案

当X≤-3的时候,|x-3|+|x+3|=3-X-X-3=-2X≥6, 当X≥3的时候,|x-3|+|x+3|=X-3+X+3=2X≥6, 当-3＜X＜3的时候,|x-3|+|x+3|=3-X+X+3=6 综上以述,|x-3|+|x+3|最小值为6