如图,已知平面直角坐标系中三点A(4,0)点B(0,4),P(x,0)(x
题目
如图,已知平面直角坐标系中三点A(4,0)点B(0,4),P(x,0)(x
答案
(1)∵BO⊥PO,PC⊥PB,
∴∠PBO+∠BPO=90°,∠BPO+∠APC=90°,
∴∠PBO=∠APC.,
∵A(4,0),C(4,y)在l上,
∴∠BOP=∠PAC=90°,
∴△BOP∽△PAC,
∴PO/AC=BO/PA,
∴∣x∣/∣y∣=4/(∣x∣+4),
∵x<0,y<0,
∴x/y=4/(4-x),
∴y=-(1/4)x²+x;
![](http://c.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=5fb5b6649058d109c4b6a1b4e168e087/11385343fbf2b21111f25054c88065380dd78ec8.jpg)
(2)∵x<0,且x取最大整数,
∴x=-1,
此时y=-1/4×(-1)²-1=-5/4,
∵BO∥l,
∴△BOQ∽△CAQ,
∴OQ/QA=BO/AC,
设Q(a,0),有a/(4-a)=4/∣-5/4∣,5a=16(4-a),
∴a=64/21,
∴Q点的坐标为(64/21,0).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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