已知过动点M引圆C：x2+y2=9的两切线夹角为60°,求动点M的轨迹方程.

题目

已知过动点M引圆C：x2+y2=9的两切线夹角为60°,求动点M的轨迹方程.

答案

由半径3,相切连结圆心O与M,圆心O与切点A,则,OA⊥AM,∠OMA=30°,OM=2OA=6,所以是M轨迹是到圆心（0,0）的距离等于6的所有点,即以（0,0）为圆心,半径为6的圆x²+y²=36