对任意的正整数n,都有1/n(n+1)=1/n减1/n+1,那么1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2002*2003的值为.
题目
对任意的正整数n,都有1/n(n+1)=1/n减1/n+1,那么1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2002*2003的值为.
答案
答:
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2002*2003
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2002-1/2003)
=1-1/2003 (中间各项正负抵消,剩余第一项后最后一项)
=2002/2003
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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