关于x的方程(1-3x)的绝对值减去(x-3)的绝对值=a恰有两个实根,求a的取值范围

关于x的方程(1-3x)的绝对值减去(x-3)的绝对值=a恰有两个实根,求a的取值范围

题目
关于x的方程(1-3x)的绝对值减去(x-3)的绝对值=a恰有两个实根,求a的取值范围
答案
考察函数 f(x)=|1-3x|-|x-3| ,
当 x<1/3 时,f(x)=(1-3x)-(3-x)= -2-2x > -2-2/3= -8/3 ;
当 1/3<=x<3 时,f(x)= -(1-3x)-(3-x)=4x-4,因此 -8/3<=f(x)<8 ;
当 x>=3 时,f(x)= -(1-3x)-(x-3)=2x+2>=8 ,
由此得,|1-3x|-|x-3|=a 恰有两个实根,则 a> -8/3 .
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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