若关于x的方程(x-2)(x2-4x+m)=0有三个根,且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长,则m的取值范围是_.
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若关于x的方程(x-2)(x2-4x+m)=0有三个根,且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长,则m的取值范围是_.
题目
若关于x的方程(x-2)(x
2
-4x+m)=0有三个根,且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长,则m的取值范围是______.
答案
∵关于x的方程(x-2)(x
2
-4x+m)=0有三个根,
∴①x-2=0,解得x
1
=2;
②x
2
-4x+m=0,
∴△=16-4m≥0,即m≤4,
∴x
2
=2+
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