如图,已知AB是⊙O的直径,AB=2,∠BAC=30°,点C在⊙O上,过点C与⊙O相切的直线交AB的延长线于点D,求线段BD的长.

如图,已知AB是⊙O的直径,AB=2,∠BAC=30°,点C在⊙O上,过点C与⊙O相切的直线交AB的延长线于点D,求线段BD的长.

题目
如图,已知AB是⊙O的直径,AB=2,∠BAC=30°,点C在⊙O上,过点C与⊙O相切的直线交AB的延长线于点D,求线段BD的长.
答案
连接OC;
∵OA=OC,
∴∠OCA=∠A=30°,
∴∠COD=∠A+∠OCA=60°;
∵CD切⊙O于C,
∴∠OCD=90°,
∴∠D=90°-60°=30°;
∵直径AB=2,
∴⊙O的半径OC=OB=1,
∴OD=2CO=2;
又∵OB=1,
∴BD=OD-OB=1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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