若函数f(x)=2sin(2x-3/π+Φ）是偶函数,则Φ的值可以是?
题目
若函数f(x)=2sin(2x-3/π+Φ）是偶函数,则Φ的值可以是?
答案
f(x)=2sin(2x-3/π+Φ)是偶函数,则 f(x)=f(-x)
即 sin(2x-3/π+Φ)=sin(-2x-3/π+Φ)
则 sin[2x-(3/π-Φ)]+sin[2x+(3/π-Φ)]=0
即 sin2x*cos(3/π-Φ)=0对x∈R都成立
∴ cos(3/π-Φ)=0 3/π-Φ=kπ+π/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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