若函数f(x)＝2sin(2x−π3+ϕ)是偶函数，则ϕ的值可以是（　　） A.5π6 B.π2 C.π3 D.−π2

题目

若函数f(x)＝2sin(2x−

π

3

+ϕ)

答案

∵f（x）=2sin（2x-

π

3

+φ）是偶函数，
∴φ-

π

3

=kπ+

π

2

，k∈Z，
∴φ=kπ+

5π

6

，k∈Z．
当k=0时，φ=

5π

6

．
故选A．