先化简,再求值:(b^2-a^2)/(a^2-ab)÷(a+(2ab+b^2)/a)×(1/a+1/b),其中a=根号2+根号3,b=根号2-根号3

题目

先化简,再求值:(b^2-a^2)/(a^2-ab)÷(a+(2ab+b^2)/a)×(1/a+1/b),其中a=根号2+根号3,b=根号2-根号3

答案

(b^2-a^2)/(a^2-ab)÷(a+(2ab+b^2)/a)×(1/a+1/b)
=-（a+b)/a/[(a+b)^2/a]*(a+b)/(ab)
=-(a+b)/a*a/(a+b)^2*(a+b)/(ab)
=-ab
当a=根号2+根号3,b=根号2-根号3时,
-ab=-(√2+√3）（√2-√3）
=-（√2^2-√3^2)
=-(2-3)
=1 .