如图,在正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,CE=CF. 求证:BE=DF.
题目
如图,在正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,CE=CF.
求证:BE=DF.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/6f061d950a7b0208e1e58f6061d9f2d3572cc807.jpg)
答案
证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴BC=DC,∠BCD=∠DCF=90°,
在△BCE和△DCF中,
∵
,
∴△BCE≌△DCF(SAS),
∴BE=DF.
根据正方形的性质可得BC=DC,∠BCD=∠DCF=90°,然后利用“边角边”证明△BCE和△DCF全等,再根据全等三角形对应边相等证明即可.
正方形的性质;全等三角形的判定与性质.
本题考查了正方形的性质,全等三角形的判定与性质,利用全等三角形对应边相等证明线段相等是常用的方法之一,一定要熟练掌握并灵活运用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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