宇航员在某一星球上以速度v0竖直上抛一物体,经t时间落回手中,已知地球半径为R ,星球半径是地球半

题目

宇航员在某一星球上以速度v0竖直上抛一物体,经t时间落回手中,已知地球半径为R ,星球半径是地球半
宇航员在某一星球上以速度v0竖直上抛一物体,经t时间落回手中,已知地球半径为R ,星球半径是地球半径的一半,那么至少要用多大速度沿星球表面抛出物体,它才能不再落回星球表面?

答案

在星球上竖直上抛一个物体的运动规律和地球上一样.
物体上升和下落时间相等,都是t/
所以星球表面重力加速度
g'=V0/ t/2=2V0/t
要使物体不落回地面,可以使物体绕着星球表面做匀速圆周运动,由重力提供向心力
mg'=mV^2/R'
V=√（g'R'）
=√（2V0/t×R/2）
=√（V0R/t）