如图,已知抛物线y=1/2x²+bx+c与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为(2,0）,点C的坐标为（0,-1）

题目

如图,已知抛物线y=1/2x²+bx+c与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为(2,0）,点C的坐标为（0,-1）
点E为AC上一动点,过点E做DE⊥x轴于点D,连接DC,当△DCE的面积最大时,求点D坐标

答案

将点A坐标(2,0）,点C坐标（0,-1）代入抛物线中得
2+2b+c=0
c=-1
解得 b=-1/2
则抛物线解析式y=1/2x²-x/2-1
(请注意下题目,点E为AC上一动点,E是在线段AC上?还是抛物线A到C那一段上?但不管怎样,方法都是一样的,这个题没说在抛物线上,按在线段AC上来解吧,那么前面求抛物线就显得很多余了）
设E坐标（m,n）,
E为AC上一动点,则0=