一道数列题,

题目

一道数列题,
已知 An是递增数列,且对任意(n属于任意正整数） 都有An=n^+kn 恒成立,则实数k
的取值范围是 大于负3 ,怎么算出的,

答案

因为数列是x取正整数的函数,可以这样理解条件:函数f(n)=n^2+kn,在n大于等于1时f(n+1)-f(n)>0,即(n+1)^2+kn+1-n^2-kn=k+2n+1>0,又因为n大于等于1,k>-3
当然sawrtiooy的办法也行