某体育用品商店购进一批滑板,每件进价为100元,售价为130元,每星期可卖出72件,商家决定降价 ,根据市场调查,每降价1元,每星期可多卖出4件.问

题目

某体育用品商店购进一批滑板,每件进价为100元,售价为130元,每星期可卖出72件,商家决定降价 ,根据市场调查,每降价1元,每星期可多卖出4件.问
（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元?
（2）假设滑板每件降价x元,商家每星期的利润为y元,请写出y与x之间的函数表达式
（3）降价后,商家要使每星期的销售利润最大,应将售价定为多少元?最大销售利润是多少?

答案

1)(130-100)*72=30*72=2160元
2）y=(130-100-x)(72+4x)
=(30-x)(72+4x)
=2160+120x-72x-4x²
=-4x²+48x+2160
3)y=-4x²+48x+2160=-4(x²-12x)+2160=-4(x²-12x+36-36)+2160
=-4(x-6)²+2304
即降价6元,即售价124元时,销售利润最大.为2304元