已知命题p:任意x∈【0.1】,a≥e^x,命题q:存在x∈R,x^2+4x+a=0”,若命题“p且q”是真命题,则实数a的取

题目

已知命题p:任意x∈【0.1】,a≥e^x,命题q:存在x∈R,x^2+4x+a=0”,若命题“p且q”是真命题,则实数a的取
值范围是?（答案是【e,4】）

答案

因为p且q真,所以p真,q真,
因为p真,所以,a比e^x在【0,1】上的最大值还要大,所以a≥e
又因为q真,所以,Δx≥0,即,4^2-4a≥0==>a≤4
所以
a∈【e,4】