观察下列数1/1 1/2 2/1 1/3 2/2 3/1 1/4 2/3 3/2 4/1 ……在此一列数中,从左起若第m个数为2/2001,求m

题目

观察下列数1/1 1/2 2/1 1/3 2/2 3/1 1/4 2/3 3/2 4/1 ……在此一列数中,从左起若第m个数为2/2001,求m

答案

这种题目要仔细观察其规律,只要知道了规律了,答案就出来了.
下面是我的解法:
1/1 1/2 2/1 1/3 2/2 3/1 1/4 2/3 3/2 4/1 我们分别把这列数看成是若干组数.
就有 第一组: 1/1
第二组: 1/2 2/1
第三组: 1/3 2/2 3/1
第四组: 1/4 2/3 3/2 4/1
那麼由推理可知下一组数.
第五组: 1/5 2/4 3/3 4/2 5/1
那麼 第n组 : 1/n 2/(n-1) 3/(n-2) ...n/1

因为 从左起若第m个数为2/2001 我们可以知道 2/2001的左边是1/2002 那麼2/2001必然是在第2002组.要知道 从左起若第m个数为2/2001 那麼我们就要求出在1/2002前面有多少个数.可以求出前面共有:

[(1+2001)*2001]/2=1001*2001=2003001个数
因为在在1/2002前面有2003001个数,又因为1/2002 的右边是2/2001,故只需+1即可.即 2/2001位於第2003001+1=2003002个数,即m=2003002.
希望能帮到你,不懂的可以再百度hi 我吧.感谢!