求行列式D＝1234,12^23^24^2,12^33^34^3,12^43^44^4

题目

求行列式D＝1234,12^23^24^2,12^33^34^3,12^43^44^4
明天早上要交了，

答案

第2,3,4列分别提出2,3,4
D = 2*3*4*
1 1 1 1
1 2 3 4
1 2^2 3^2 4^2
1 2^3 3^3 4^3
这是 Vandermonde 行列式
= 24*(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)
= 288.