已知等比数列{an}的前n项和Sn=54,前2n项和S2n=60,则前3n项和S3n=( ) A.64 B.66 C.6023 D.6623
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已知等比数列{an}的前n项和Sn=54,前2n项和S2n=60,则前3n项和S3n=( ) A.64 B.66 C.6023 D.6623
题目
已知等比数列{a
n
}的前n项和S
n
=54,前2n项和S
2n
=60,则前3n项和S
3n
=( )
A. 64
B. 66
C. 60
2
3
答案
∵数列{a
n
}是等比数列,∴其前n项和S
n
,S
2n
-S
n
,S
3n
-S
2n
也成等比数列.
∴(60-54)
2
=54×(S
3n
-60),解得S
3n
=60
2
3
.
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