若2^a=3,4^b=6,8^c=12,请根据下面的提示确定a,b,c之间的数量关系.

题目

若2^a=3,4^b=6,8^c=12,请根据下面的提示确定a,b,c之间的数量关系.
（提示：由4^b=6,得2^（2b）=2×3. ∵2^a=3,∴2^（2b）=2×2^a=2^（a+1）,∴a+1=2b）

答案

∵2^a=3,4^b=6,8^c=12
又6^2=36,3×12=36
∴(4^b)^2=2^a×8^c
即2^(4b)=2^a×2^3c
即2^(4b)=2^(a+3c)
∴4b=a+3c