如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．△ABC的面积为70，AB=16，BC=12．求DE的长．

题目

如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．△ABC的面积为70，AB=16，BC=12．求DE的长．

答案

如图，过点D作DF⊥BC于F，
∵BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，
∴DE=DF，
S_△ABC=

1

2

×16•DE+

1

2

×12•DF=70，
所以，14DE=70，
解得DE=5．