在平面上两点P(a,b)Q(c,d)为直线y=mx+k与曲线f(x,y)的两个交点,则PQ的长度

题目

在平面上两点P(a,b)Q(c,d)为直线y=mx+k与曲线f(x,y)的两个交点,则PQ的长度
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答案

由题意,P,Q同时适合方程y=mx+k和f(x,y)=0
则可得ma+k=b,mc+k=d,f(a,b)=f(c,d)=0
推得b-d=m(a-c)
PQ=√(（a-c)^2+(b-d)^2])=√(m^2+1)·|a-c|