求初一完全平方数的题的解

题目

求初一完全平方数的题的解
设a=2005×2006×2007×2008+1,请判断a是不是完全平方数;想了半天硬是没做出来的说

答案

好办啊
设2005=x
则a=x（x+1）（x+2）（x+3）+1=（x²+3x）（x²+3x+2）+1=（x²+3x）²+2（x²+3x）+1
=（x²+3x+1）²
所以a是完全平方数