若两条异面直线所成的角为60°,则称这对异面直线为“黄金异面直线对”,在连接正方体各顶点的所有直线中,“黄金异面直线对”共有 _对.
题目
若两条异面直线所成的角为60°,则称这对异面直线为“黄金异面直线对”,在连接正方体各顶点的所有直线中,“黄金异面直线对”共有 ______对.
答案
正方体如图,若要出现所成角为60°
的异面直线,则直线需为面对角线,以AC为例,与之构成黄金异面直线对的直线有4条,
分别是A′B,BC′,A′D,C′D,正方
体的面对角线有12条,所以所求的黄金异
面直线对共有
=24对(每一对被计算两次,所以记好要除以2).
故答案为24.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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